RemNote 的闪卡依赖于间隔重复及其背后的间隔效应。我们知道，间隔重复闪卡始终优于几乎所有其他学习技术。但这是为什么呢？间隔重复工具究竟如何决定何时向你展示卡片呢？
本文解释了间隔重复的原理和理论。虽然理解这些原理可能会让你更好地利用 RemNote，但你无需阅读本文即可开始使用。你可以直接跳转到“间隔重复入门”，开始在 RemNote 中使用间隔重复！
为什么使用闪卡？
为了进行有效的间隔重复学习，我们需要能够将我们想要学习的信息分成小块，以便我们的间隔重复工具可以在理想的时间要求我们复习每一块。如果我们把块分得太大（例如，一整本书的一章），我们将无法提供关于我们忘记或记住的内容的精确反馈，因此无法确定复习每个条目的最佳时间。
在 RemNote 中，我们通过将我们想要学习的内容分解成闪卡**来解决这个问题——也许是通过直接在文档中编写问答，或使用概念/描述符框架，或从 RemNote 阅读器中显示的 PDF 或幻灯片中复制，或使用 AI 生成它们。无论你使用哪种方法，你最终都会得到一系列你想要记住答案的闪卡。它们在正面和背面可能看起来像这样：


遗忘曲线
现在我们已经理解了我们的材料，并将我们想要记住的东西表示为闪卡。这已经对学习有很大帮助。但是，如果我们想记住这些东西直到考试，或者更好的是，如果希望在几个月或几年后需要它们在现实生活中发挥作用时，那么我们应该何时以及多久复习一次呢？
为了回答这个问题，认知心理学家测量了人们忘记所学内容的速度。当我们把某人成功回忆起某事的可能性（y 轴）与他们上次回忆起某事的时间（x 轴）作图时，我们会得到一条遗忘曲线，看起来像下面的红色（最左边）线。
遗忘曲线有两个你应该记住的关键属性：
在你学习了一个事实之后，你对它的记忆会呈指数衰减。也就是说，你记住它的几率最初会急剧下降，然后逐渐变慢。由于最初的下降很陡峭，你必须在初次学习后尽快复习，才能有更大的机会记住它。
在正确的时间复习一个事实，不仅可以防止你在不久之后忘记它，还可以降低未来的指数衰减速度——曲线变得更平缓，平均而言，你现在记住信息的时间将比你以前从未见过它时更长。在上面的遗忘曲线图中，三条绿线代表在你复习一次或多次后，你可能会遇到的逐渐变浅的曲线。
复习的最佳时间
让我们进一步探讨属性 (2)。“正确的时间”复习信息究竟是什么意思？
首先，你可能凭直觉就能认识到，只有在复习之间等待一段时间，练习才能延长你记住的时间。举一个极端的例子，假设有人向你提供 100 美元，如果你从今天起 10 年后记住某个事实，但你从现在到那时只能复习 10 次。你会选择哪种时间表——在第 1 天连续复习 10 次，然后在接下来的 10 年里再也不看它，还是在每年的 1 月 1 日复习一次？
你可能认为长时间复习会更有效，并选择在每年的第一天复习——科学研究也同意这一点。但是，“每年一次”的时间表虽然比“开始时十次”的时间表更有效，但由于上面的第 (1) 点，它的效果也远没有达到最佳。由于记忆呈指数衰减，你很可能在第一次复习后很快就忘记了这个事实，而且你将没有机会在接下来的一年里强化它。结果，你将不断地重新学习和忘记这个事实。
幸运的是，我们可以通过间隔这十次复习来轻松解决这个问题，不是均匀地间隔，而是使用另一个指数曲线——只不过这一次，它有利于你的记忆而不是损害它。
我们将在复习之间等待一段较短的时间，因为当你刚刚学习某件事时，你记住它的几率下降得很陡峭。假设是 3 天。在这 3 天之后，如果你仍然记得这个事实，我们将在下一次复习之前等待 6 天。在那之后，我们将等待 12 天、24 天、48 天（1.6 个月），依此类推。你可以看到，由于每次延迟都会加倍，它会迅速增长，我们很快就能在复习之间等待数年。事实上，事实证明，如果我们只复习 16 次，我们就可以覆盖整个人生，前提是你每次看到这个事实都能记住它（这不能保证，但如果这个事实不是特别难以记住的话，可能性很大）。
在 RemNote 的闪卡队列中，当你完成一个练习会话时，间隔时间会随着时间的推移呈指数增长，这很好地证明了这一点：

间隔重复算法
在上面的示例中，我们使用了一个极其简单的算法，即第一次复习等待 3 天，然后在每次后续复习时将等待时间加倍。这个算法的简单程度实际上效果相当不错，但真正的间隔重复算法要复杂得多。部分原因是更细致的算法更有效，但也因为当我们从玩具示例转移到现实世界时，还有其他因素需要考虑。例如：
有些事实比其他事实难记得多。为了最大限度地提高效率，我们应该更频繁地复习难记的事实，而较少复习容易的事实。
有时我们想在尽可能短的时间内学习大量的事实，但我们不太关心哪些特定的事实会记住，而且我们记住其中的 80% 就会很开心。（例如，大多数外语词汇都属于此类。）其他时候，我们希望尽可能记住接近 100% 的一组事实，我们不介意做大量的额外工作来确保这一点。
如果我们有考试，我们希望在考试当天最大化我们所知道的知识，而不是在遥远未来的某个任意日期。（也许在考试之后，我们会考虑长期记忆，但在我们通过考试之前，这不太可能是我们的首要任务。）
为了更好地理解间隔重复算法如何实现这些目标，让我们探讨我们试图记住的任何事实的三个属性：可提取性、稳定性和难度。在间隔重复系统中，我们将我们试图记住的每个事实建模为一张闪卡，因此我们将考虑闪卡上下文中的每个属性。
可提取性
卡片的可提取性是指如果卡片在练习会话中呈现给你，你能够在短时间内成功回忆起答案的概率。可提取性会随着你日常生活中不思考这个事实而稳步下降，然后在你回忆起答案时再次跃升至接近 100%。
在间隔重复练习中，我们的目标是始终将卡片的可提取性保持在某个阈值(通常称为期望记忆率或目标记忆率)以上，以便我们在需要时始终有很大的机会记住它们。我们通过在每张卡片的估计可提取性下降到期望记忆率阈值以下时立即将其放入练习队列中来实现这一点。如果你在练习卡片时成功回忆起答案，则其可提取性将再次变为 100%。
当我们朝着 100% 提高我们的期望记忆率时，实现该记忆率所需的练习量呈指数级增长——也就是说，我们每多花一分钟练习，我们的记忆改善程度就会比前一分钟少，理论上最大值是无限时间的练习——因此我们必须在记忆的可靠性和学习的效率之间找到平衡。合理的值在 70% 到 97% 之间；大多数间隔重复系统都以 90% 的期望记忆率为目标，这对于大多数情况来说是一个很好的平衡。（将期望记忆率降低到 70% 以下是不合理的，因为那时你开始花更多的时间重新学习你忘记的卡片，而不是通过减少复习次数来节省时间。）
在 RemNote 中，如果你使用 FSRS 算法，你可以在调度程序设置中直接自定义期望记忆率。也可以在 Anki SM-2 中更改期望记忆率，但只能通过更改与其他参数的关系不明确定义的期望记忆率，并查看这是否会将你的表现更改为合适的量来实现。
注意：乍一看，90% 的期望记忆率似乎意味着你在考试中永远无法获得高于 90% 的分数。幸运的是，事实并非如此，原因有二。
首先，只要你或多或少地保持最新的卡片练习，你在随机时间成功回忆起随机卡片的机会（就像你在现实生活中需要它时一样）实际上比期望记忆率高很多。这是因为调度程序将卡片放入你的练习队列的那一刻，就是你对它了解最少的那一刻**：当你的预测记忆变得和算法允许的一样糟糕时，卡片就会进入队列。平均而言，在随机时间随机选择的卡片距离它的下一次复习还有一段时间，因此具有更高的可提取性。实际时刻的可提取性计算太复杂，无法在此处容纳，但一个好的经验法则是，如果你的目标可提取性为 90%，那么你在随机时间对随机卡片的实际可提取性为 95%。
其次，通过额外的练习很容易将你的可提取性暂时提高到一个更高的水平。如果你使用考试调度程序告诉 RemNote 你的考试时间，你将在考试前获得额外的练习，以达到这个目的。
提示：如果你对间隔重复做了更多的阅读，你可能会遇到一些算法，这些算法将期望记忆率表示为你希望在练习时忘记的卡片的百分比。这称为遗忘指数。90% 的期望记忆率相当于 10 的遗忘指数。
提示：如果你进一步阅读间隔重复相关内容，可能会遇到一些算法，它们期望记忆率表示为在复习时你希望遗忘的卡片比例。这被称为遗忘指数。例如，期望记忆率为 90% 等价于遗忘指数为 10%。
稳定性
卡片的稳定性是指这个想法在你记忆中存储的牢固程度——卡片的稳定性越高，其可提取性随时间下降的速度就越慢。你练习和成功回忆起一张卡片的次数越多，它的稳定性就越高。稳定性表示为可提取性下降到期望记忆率以下之前的天数。
稳定性有两个有趣的特性。
首先，只有当你在复习之间等待一段时间时，它才会显著增加。你可能凭直觉就能认识到，如果你连续复习某件事 10 次而中间没有休息，那么你记住它的时间只会比你连续复习 5 次长一点点。
其次，当你费力回忆起一张卡片时，稳定性比你轻松回忆起它时增加得更多。这意味着过于频繁地练习实际上会在很多方面使你的记忆变差：虽然频繁的练习可能会使可提取性保持在高水平，但稳定性将保持在低水平，因此当你最终在使用信息时休息的时间稍长一些时，你会突然忘记它，即使你按照更分散的练习时间表本来会记住它。因此，为了获得最有效的学习和最牢固的记忆，请将你的期望记忆率保持在合理的水平，并且只有在你有一个强有力的理由暂时提高你的可提取性（例如即将到来的考试）时才尽早练习卡片。
(如果你对在难以回忆起一张卡片时稳定性会增加更多感到惊讶，请考虑这一点。总的来说，遗忘是适应性的：记住无用的东西会使你的思维混乱，并使你更难思考。因此，你的记忆应该足够强大，以便你在有用时通常仍然记得它们，但又足够弱，以便你在它们不使用时通常会忘记它们。在这种情况下，将有用的东西从遗忘的边缘拉回来是一个强烈的信号，表明记忆太弱了——你的大脑认为你可能不再需要它了，但你实际上需要。相比之下，回忆起一些非常容易记住的东西几乎不能说明记忆是否具有正确的强度——你的大脑认为你需要它，而你确实需要它——所以没有理由过多地加强它。)
为了解释稳定性的这两个特性，间隔重复算法会注意你上次练习卡片的时间。在计划的复习之间的时间越长，当你记住答案时，卡片的稳定性就会增加得越多。如果你比理想的计划时间更早地练习一张卡片，那么卡片的稳定性将比原本的增加得更少。相反，如果你比计划的时间晚练习一张卡片并且仍然记得它，那么稳定性将比原本的增加得更多一些。
难度
最后，卡片的难度，嗯，就是学习的难度。有些闪卡比其他的更容易——也许是因为你对这个主题有更好的理解，因为它们写得更清楚，或者因为这个主题本身就不那么复杂。
在保持可提取性不变的情况下，简单卡片的稳定性可以比困难卡片的稳定性增加得快得多。如果一张卡片的难度较低，那么复习这张卡片意味着你可以在再次看到它之前比上次等待更长的时间。如果一张卡片的难度很高，那么复习这张卡片意味着你只能比上次等待稍长的时间才能再次看到它。
不同的间隔重复算法以不同的方式用数字表示难度。例如，在 FSRS 中，难度是一个从 1 到 10 的数字；在 Anki SM-2 中，刻度是相反的，因此低难度被称为高易度，易度是一个介于 1.3 到大约 4 之间的数字。但基本思想在任何地方都是一样的。（一些非常简单的间隔重复算法，例如莱特纳系统，根本不模拟难度，并假装所有卡片的难度都相同。）
间隔重复算法根据你在复习时的反馈来推断每张卡片的难度。细节取决于算法，但总的来说，如果你忘记或难以回忆起一张卡片，它们会增加难度；如果你很容易记住它，它们会降低难度。一些算法使用你在正在学习的类似材料上的表现来更好地猜测新添加卡片的难度。
非常困难的卡片被称为水蛭，处理它们的最佳方法通常是删除或重写它们，而不是一遍又一遍地练习它们。
从理论到算法
实际上，我们永远不知道任何卡片的精确可提取性、稳定性或难度，因为遗忘是一个随机过程，但我们可以足够准确地估计它们，使其非常有用。RemNote 提供了两种流行的间隔重复算法来进行估计，即 Anki SM-2 和 FSRS。
FSRS 直接估计可提取性、稳定性和难度，并使用这些来选择下一次复习时间。Anki SM-2 使用间隔（稳定性）和易度（难度），并使用其他参数来创建保持大约 90% 可提取性的遗忘曲线。
有了本文中的信息，你就可以理解有关这些特定算法的更多细节了。查看关于 Anki SM-2 和 FSRS 的页面。或者，如果你还没有这样做，请学习间隔重复入门指南